Գեորգ Ռիմանը 1846–51 թթ-ին սովորել է Գյոթինգենի և Բեռլինի համալսարաններում, աշակերտել ճանաչված գիտնականների` մաթեմատիկոս Կ. Գաուսին, մեխանիկոս Կ. Յակոբիին, մաթեմատիկոս Պ. Դիրխլեին, ֆիզիկոս Վ. Վեբերին: 1857 թ-ից Ռիմանը եղել է Գյոթինգենի համալսարանի պրոֆեսոր, 1859 թ-ից՝ ամբիոնի վարիչ: Նա շարադրել է անալիտիկ ֆունկցիաների երկրաչափական տեսության հիմունքները, ներմուծել այսպես կոչված ռիմանյան մակերևույթի գաղափարը, տոպոլոգիայի մի շարք հիմնական հասկացություններ: Ռիմանի առաջարկած մեթոդները լայն կիրառություն են գտել նրա հետագա՝ հանրահաշվական ֆունկցիաներին և ինտեգրալներին, դիֆերենցիալ հավասարումներին, թվերի անալիտիկ տեսություններին վերաբերող աշխատանքներում: 1854 թ-ին «Երկրաչափության հիմքում ընկած վարկածների մասին» դասախոսության մեջ Ռիմանը տվել է մաթեմատիկական տարածության ընդհանուր գաղափարը, ավելի մանրամասն դիտարկել այսպես կոչված ռիմանյան տարածությունները, որոնք Էվկլիդեսի ու Լոբաչևսկու տարածությունների ընդհանրացումն են և նորաստեղծ ռիմանյան երկրաչափության հիմքը: Մաթեմատիկայի մեջ լայնորեն հայտնի են նաև Ռիմանի ինտեգրալ, Ռիմանի ձետա-ֆունկցիա, Ռիմանի հիպոթեզ հասկացությունները:
|
