Ցանկացած հեռավորություն, որը կարելի է չափել,մաթեմատիկոսներն անվանում են վերջավոր: Տունը, փողոցը, քաղաքը և նույնիսկ Երկիր մոլորակը կարելի է չափել: Գիտնականները կարողանում են չափել նաև Երկրից մինչև Արեգակը, աստղերը և նույնիսկ աստղադիտակով երևացող աստղերի հեռավորությունները: Բայց չէ՞ որ մենք կարող ենք, թեկուզ և մտովի, թռչել ավելի ու ավելի հեռու... չէ՞ որ ցանկացած չափերի հեռավորությունից այն կողմ էլի ինչ-որ բան կա, և այդպես շարունակ: Իսկ այժմ խոսենք մեկ այլ բանի մասին. տեսնենք, թե որն է ամենամեծ թիվը: Ձեր իմացած ամենամեծ թվին ավելացրեք 1, և կստացվի նոր, ավելի մեծ թիվ, դրան նույնպես ավելացրեք 1, կստացվի հերթական ավելի մեծ թիվը, և այդպես շարունակ...: Հետևաբար ամենամեծ թիվը գոյություն չունի: Ինչպես ասում են, գոյություն ունի թվերի անվերջ բազմություն: Մեր օրինակում «և այդպես շարունակ» արտահայտության մեջ է թաքնված անվերջության գաղտնիքը: Երբ մենք ասում ենք «և այդպես շարունակ», նշանակում է, որ գործողությունը, որի մասին մենք խոսում ենք, կարելի է կրկնել ցանկացած անգամ` անվերջ: Ահա հենց այդպիսի դեպքերում էլ խոսում են անվերջության մասին: Ինչ աստղ էլ որ վերցնենք, կա նրանից ավելի հեռավորը: Թվերն անվերջ են, որովհետև չկա «ամենամեծ թիվ», յուրաքանչյուր թվին հետևում է մեկ ուրիշը՝ ավելի մեծը: Որքան էլ որ այստեղ անորոշ է մնում անվերջության գաղափարը, այնուամենայնիվ, այն կոնկրետ ու օգտակար կիրառություն ունի, հատկապես՝ մաթեմատիկական հաշվարկներում: |
